*確率 [#h240e064]
//確率（かくりつ、probability）とは、ある現象が起こる度合い、ある試行が行われたあとある事象が現れる割合のことをいう。~
//偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。~
//（出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』）

　確率は様々なゲームで指標として用いられている。~
　遊戯王ＯＣＧなどのトレーディングカードゲームでは、確率が[[デッキ]]構築とプレイングの指標となる。~
　ここでは主に[[デッキ]]構築に関して、[[確率]]の有効な活用法を記述する。~
　なお、以下の確率は、高校程度の数学の知識と計算機があれば求められることを明記しておく。~


**[[下級モンスター]]投入枚数 [#x9d16253]
　（[[表１>#df94f18a]]）は、４０枚[[デッキ]]における[[デッキ]]投入枚数と初手に存在する確率をまとめたものである。~
　初手存在率とは、『初手５枚＋１[[ターン]]目の[[ドロー]]１枚』の６枚の内、１枚以上そのカードが含まれる確率を表す。~
　また初手１枚率とは６枚中１枚「だけ」そのカードが含まれる確率、初手２枚率は６枚中２枚「だけ」そのカードが含まれる確率、以下同様となる。

　（[[表１>#df94f18a]]）より[[下級モンスター]]を初手に１枚以上引きたい場合、１５枚以上というのが基準となる。~
　ただし、初手に１枚以上引くことよりも、初手の[[モンスター]]・[[魔法カード]]・[[罠カード]]の枚数バランスをとることを優先するならば、期待値が２.００枚に近い１３枚、１４枚という選択もあり得る。

**[[ガジェット]]の投入枚数 [#me661db3]
　[[手札]]に被ると本来の力が発揮できない[[ガジェット]][[モンスター]]の場合、初手に２枚以上存在する確率よりも、初手に１枚だけ存在する確率が重視される。~
　（[[表１>#df94f18a]]）にあるとおり、４０枚[[デッキ]]の場合１枚だけ引く確率が最も高いのが６枚。また、期待値が最も１.００枚に近いのが７枚。よって６枚か７枚が理想的な枚数となる。~
　ちなみに（[[表２>#jd641ee4]]）にある通り[[ガジェット]]を９枚入れた時、１枚だけ引く確率が最も高くなるのは[[デッキ]]が５４枚の時。この場合は期待値も１.００枚ちょうどとなる。~
　ただしこれはあくまで[[ガジェット]]の初手１枚率から見た値。~
　[[デッキ]]に投入される他の[[効果モンスター]]・[[除去]][[魔法カード]]・[[除去]][[罠カード]]は考慮外のため、単純に５４枚の[[【ガジェット】]]が強いとは言えない。

**２枚と３枚の差異 [#ud11f42a]
　[[デッキ]]構築において、あるカードを２枚入れるか３枚入れるかの差異は何か？~
　当然３枚のほうが初手に存在する確率は高い。では３枚入れられるカードをあえて２枚だけ入れる意味はあるのだろうか。~
　（[[表１>#df94f18a]]）の２枚と３枚の初手２枚率を比較すると、それぞれ１.９２％と５.１６％となっている。~
　２枚投入の場合は初手に２枚被る確率は小さいが、３枚投入の場合は２枚被る確率は起こり得ないことでは無い、となる。~
　よって初手に１枚以上存在することよりも、初手に２枚以上存在するリスクを避けることが優先される場合、[[デッキ]]に投入する枚数は２枚がよい。

**影響力は投入枚数＞[[デッキ]]枚数 [#t26f852a]
　（[[表３>#de050128]]）は[[デッキ]]枚数と投入枚数に様々な値を入れた表。~
　４０枚[[デッキ]]に２枚投入した場合と４１枚[[デッキ]]に２枚投入した場合の確率は後者が若干小さい。~
　４０枚[[デッキ]]に２枚投入した場合と４１枚[[デッキ]]に３枚投入した場合の確率は後者が著しく大きい。~
　直感的に明らかなことだが[[デッキ]]の枚数を４０枚から４１枚に増やしても[[デッキ]]全体の初手率に与える影響は大きくない。~
　しかし、あるカードの枚数を２枚から３枚に増やした場合、そのあるカードの初手率に与える影響は大きい。~
　例えば、あるカードを[[デッキ]]に３枚入れたいと思っているとする。しかしそのカードを入れると[[デッキ]]が４１枚になってしまう。~
　かと言って外すカードも見当たらない。４０枚にするため２枚だけ入れるのが良いか、それとも４１枚にして３枚すべて入れるのが良いか、という問題があるとする。~
　確率の観点から見ると、そのカードが本当に３枚必要かつ外すカードが存在しないならば、４１枚にして３枚すべて入れることが正解になる。~
　このケースに限らず確率を踏まえた[[デッキ]]構築においては、[[デッキ]]の枚数をぴったり４０枚に抑えることよりも、必要なカードが必要な枚数分投入されているかの方がより重要である。~


**表 [#l9819436]

※以下の記述には、高校数学レベルの内容が含まれています。

　以下の各表の確率計算に用いた式~
　[[デッキ]]総枚数＝ｘ　初手枚数＝ｙ　[[デッキ]]投入枚数＝ｚ　とする。~

-初手存在率
++ｘ−ｚ≧ｙの場合　１００（１−&size(10){ｘ−ｚ};Ｃ&size(10){ｙ};／&size(10){ｘ};Ｃ&size(10){ｙ};）％~
++ｘ−ｚ＜ｙの場合　１００％~

-初手ｎ枚率　１００（&size(10){ｚ};Ｃ&size(10){ｎ};＊&size(10){ｘ−ｚ};Ｃ&size(10){ｙ−ｎ};／&size(10){ｘ};Ｃ&size(10){ｙ};）％~

-期待値　（初手１枚率／１００）＋２（初手２枚率／１００）＋３（初手３枚率／１００）＋４（初手４枚率／１００）＋５（初手５枚率／１００）＋６（初手６枚率／１００）

***（表１）　４０枚[[デッキ]]における[[デッキ]]投入枚数と初手率および期待値 [#df94f18a]
,"[[デッキ]]投入枚数",1,2,3,4,5,6,7,8,9
,"初手存在率",15.00%,28.08%,39.43%,49.25%,57.71%,64.96%,71.14%,76.39%,80.82%
,"初手１枚率",15.00%,26.15%,34.07%,39.07%,42.29%,43.50%,43.28%,41.97%,39.84%
,"初手２枚率",0.00%,1.92%,5.16%,9.21%,13.64%,18.12%,22.39%,26.23%,29.51%
,"初手３枚率",0.00%,0.00%,0.20%,0.74%,1.71%,3.12%,4.98%,7.24%,9.84%
,"初手４枚率",0.00%,0.00%,0.00%,0.02%,0.08%,0.22%,0.48%,0.90%,1.53%
,"初手５枚率",0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.01%,0.02%,0.05%,0.10%
,"初手６枚率",0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%
,"期待値（枚）",0.15,0.30,0.45,0.60,0.75,0.90,1.05,1.20,1.35
~
,"[[デッキ]]投入枚数",10,11,12,13,14,15,16,17,18
,"初手存在率",84.53%,87.62%,90.18%,92.29%,94.00%,95.39%,96.49%,97.37%,98.06%
,"初手１枚率",37.13%,34.03%,30.73%,27.34%,23.99%,20.76%,17.72%,14.90%,12.35%
,"初手２枚率",32.13%,34.03%,35.21%,35.66%,35.44%,34.60%,33.22%,31.37%,29.16%
,"初手３枚率",12.69%,15.71%,18.78%,21.70%,24.66%,27.26%,29.53%,31.37%,32.74%
,"初手４枚率",2.38%,3.49%,4.87%,6.54%,8.48%,10.67%,13.09%,15.69%,18.42%
,"初手５枚率",0.20%,0.35%,0.58%,0.91%,1.36%,1.96%,2.73%,3.71%,4.91%
,"初手６枚率",0.01%,0.01%,0.02%,0.04%,0.08%,0.13%,0.21%,0.32%,0.48%
,"期待値（枚）",1.50,1.65,1.80,1.95,2.10,2.25,2.40,2.55,2.70

***（表２）　９枚投入カードにおける[[デッキ]]総枚数と初手率および期待値 [#jd641ee4]
,"[[デッキ]]総枚数",40,42,44,46,48,50,52,54,56
,"初手存在率",80.82%,78.89%,77.01%,75.18%,73.41%,71.70%,70.05%,68.46%,66.93%
,"初手１枚率",39.84%,40.72%,41.39%,41.88%,42.23%,42.44%,42.55%,42.57%,42.52%
,"初手２枚率",29.51%,28.08%,26.70%,25.38%,24.13%,22.94%,21.82%,20.77%,19.78%
,"初手３枚率",9.84%,8.74%,7.79%,6.97%,6.26%,5.63%,5.09%,4.62%,4.20%
,"初手４枚率",1.53%,1.27%,1.06%,0.90%,0.76%,0.65%,0.56%,0.48%,0.42%
,"初手５枚率",0.10%,0.08%,0.06%,0.05%,0.04%,0.03%,0.03%,0.02%,0.02%
,"初手６枚率",0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%,0.00%
,"期待値（枚）",1.35,1.29,1.23,1.17,1.13,1.08,1.04,1.00,0.96

***（表３）　各種[[デッキ]]総枚数と投入枚数による初手率および期待値 [#de050128]
,"[[デッキ]]総枚数",40,40,41,41,42,43,45,50,59
,"[[デッキ]]投入枚数",2,3,2,3,3,3,3,3,3
,"初手存在率",28.08%,39.43%,27.44%,38.60%,37.80%,37.04%,35.60%,32.43%,27.94%
,"初手１枚率",26.15%,34.07%,25.61%,33.49%,32.93%,32.38%,31.33%,28.96%,25.43%
,"初手２枚率",1.92%,5.16%,1.83%,4.92%,4.70%,4.50%,4.12%,3.37%,2.45%
,"初手３枚率",0.00%,0.20%,0.00%,0.19%,0.17%,0.16%,0.14%,0.10%,0.06%
,"期待値（枚）",0.30,0.45,0.29,0.44,0.43,0.42,0.40,0.36,0.31

**関連リンク [#neae7ed9]
-[[データベース]]